Функция


Функция

Функция [function] — 1. Зависимая переменная величина; 2. Соответствие y=f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой величины y (зависимой переменной или Ф. в значении 1.). Ф. задана, если известен закон, определяющий такое соответствие. На практике она задается формулой, таблицей или  графиком (есть и другие способы, например, алгоритмический — см. Алгоритм). При построении графика функции анализируются такие ее свойства, как четность или нечетность, нулевые значения, периодичность (см. Периодическая функция), монотонность (см. Монотонная функция),  наличие асимптоты и другие.

Важны еще два часто употребляемых понятия: функция, заданная в виде уравнения f(x,y) =0, неразрешенного относительно y, называется неявной; функция, заданная в виде y= f(g(x), то есть функция функции, называется сложной Ф. или ,иначе, суперпозицией функций  g   и f. (См. также Функционал). Сложную функцию часто записывают в виде  y=f(u),  где   u=g(x), при этом  u называют промежуточным аргументом.

Множество значений аргументов функции X  (x ∈ X) называется областью определения функции, а, соответственно, множество Y — областью значений функции или   областью изменения функции. См. также Отображение..

В различных экономических приложениях применяются (и рассматриваются в словаре), следующие функции:  Взвешивающие, Дифференцируемые, Гладкие, Кусочно-линейные, Кусочно-непрерывные, Линейные, Нелинейные, Непрерывные, Сепарабельные, Экспоненты и др. См. также: Вектор-функция, Гессиан, Мультипликативная форма представления функции, Производная, Рекурсия, Частная производная, Эластичность функции, Якобиан, Интеграл.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Синонимы: